시리즈 | KNOT THEORY - 0. Prologue

매듭 이론을 들어본 적 있는가?

아마 수학을 전공으로 두지 않는 사람이라면 대부분이 이름조차 들어본 적 없을 정도로 생소할 것이다. 그저 엉킨 이어폰 줄을 풀거나 신발 끈을 묶는 소리로 들릴지도 모른다.

그렇다고 해서 매듭 이론이 중요하지 않은 학문​은 아니다. 매듭 이론은 DNA가 복제, 전사되는 과정에서, 길고 복잡한 이중나선이 풀리는 메커니즘을 해석해 냈으며, 양자 컴퓨터를 설계할 때도 활용된다. 즉, 매듭 이론은 단순히 수학적 유희를 위한 것이 아닌, 생물학, 물리학 등 여러 학문에서 활용되고, 응용될 수 있는 중요한 학문이다.

그래서 매듭 이론이 뭔데

매듭 이론은 위상 수학의 한 분야로, 공간에 꼬여 있는 매듭을 수학적으로 연구하는 학문이다. 최종 목적이 무엇이냐 묻는다면, 존재하는 모든 매듭을 구별하는 것이다.

예를 들어 위 이미지에서 왼쪽 매듭을 풀면 오른쪽 매듭이 나오는 것과 같이, 매듭을 마구 풀거나 묶어 같은 형태가 나올 수 있으면 같은 매듭으로 간주하고, 같은 형태가 나올 수 없다면 다른 매듭으로 간주한다.

왜 읽어야 하는가

수학을 싫어하는 사람들, 일명 수포자들도 흥미를 가지고 볼 수 있을 만한 내용이기 때문이다. 이 시리즈에서는 당신을 괴롭히던 복잡한 미적분, 계산 등이 거의 등장하지 않을 것이다.