Appendix

나의 글 중 < Shortest Path Problem > 글에 대한 정답 코드들이다. 혹시 풀어보고 싶은 사람이 있을까봐 분리해둔다. //17071 #include <stdio.h> #include <tuple> #include <queue> #include <cstring> using namespace std; int dist[500001][2] = {}; int main(void) { int n = 0; int

팩토리얼은 다음과 같이 비율적으로 근사된다. \[ n! \approx \sqrt{2\pi n} \left(\frac{n}{e}\right)^n \] 곧, \[ \lim_{n \to \infty} \, \frac{n!}{\sqrt{2\pi n} \left(\frac{n}{e}\right)^n} = 1\] ㅤ ㅤ 증명의 시작은 곱을 합으로 바꾸는 것이다. 즉 \( \ln \)을 사용한다. \[ \ln(n!) = \sum_

Definition \[n!\sim\sqrt{2\pi n}\left(\frac{n}{e}\right)^n\] \(n\rightarrow\infty\) 일때, 비가 \(1\) 이 된다는 뜻 Proof 먼저, 증명을 위해서 \(n!\) 을 감마 함수 표현으로 고치도록 하자. \[n! = \Gamma(n+1) = \int\nolimits_{0}^{\infty}x^n e^{-x}\mathrm{d}x\] 이때, 피적분