스털링 근사: 노베이스 증명
팩토리얼은 다음과 같이 비율적으로 근사된다.
\[ n! \approx \sqrt{2\pi n} \left(\frac{n}{e}\right)^n \]
곧,
\[ \lim_{n \to \infty} \, \frac{n!}{\sqrt{2\pi n} \left(\frac{n}{e}\right)^n} = 1\]
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증명의 시작은 곱을 합으로 바꾸는 것이다. 즉 \( \ln \)을 사용한다.
\[ \ln(n!) = \sum_