시리즈 | Category Theory - 1. 범주의 정의와 예시
수학적 구조의 뼈대, 범주론(Category Theory) 입문하기
시리즈 | KNOT THEORY - 0. Prologue
매듭 이론 시리즈 시작
폭발은 예술이다(Principle of Explosion)
Introduction
수학의 기반은 공리계이다. 기원전 300년 경, 유클리드의 『원론』에서는 기하학의 기초가 되는 5개의 공리와 5개의 공준을 정립하였다. 여기서 잠깐, 공리를 증명하려는 시도는 하지 말자. 공리는 수학의 베이스가 되는, 증명 없이 참으로 받아들이는 것들을 말하기 때문이다. 근데, 만약 공리가 허술해서 모순이 발생하게 되면 무슨 일이 일어날까? 대참사가 일어난다.
오늘은 만약
시리즈 | Integration - 오늘의 적분 5
보기보다 쉽다.
\[ I = \int_{0}^{\infty} \frac{\ln ^2 x}{\sqrt{x} (1-x)^2 } \, dx \]
\( \displaystyle x \to \frac{1}{x} \) 치환을 하면
\[ \int_{0}^{\infty} \frac{\ln ^2 x}{\sqrt{\frac{1}{x}} (1-\frac{1}{x})^2 } \frac{1}{x^2} \, dx = \int_{0}^{\infty} \frac{\sqrt{x}
자연수의 역수들의 합 얘기
이 글에선 자연수의 역수들의 합에 대한 이런저런 얘기를 합니다.
$$\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+ \frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\cdots$$
(조화급수)
조화급수의 부분합을 조화수라고 부르고 이는 다음과 같습니다.
$$H_N=\sum_{n=1}^{N}\frac{1}{n}$$
조화급수는 해석학에서 다루는 급수이론의 근간을 이루는 급수로서 발산함이
시리즈 | Linear Algebra - 1.Vector Space
std::vector나 화살표를 말하는 게 아닙니다.
시리즈 | Linear Algebra - 0.선형대수학의 슬픔
사실 선대는 백터/행렬만을 다루는 과목이 아닙니다