시리즈 | Linear Algebra - 1.Vector Space
std::vector나 화살표를 말하는 게 아닙니다.
시리즈 | Linear Algebra - 0.선형대수학의 슬픔
사실 선대는 백터/행렬만을 다루는 과목이 아닙니다
Matroid Theory - 1. What is Matroid?
알고리즘 문제 해결 분야의 다양한 문제를 접하다 보면, 이른바 'Proof by AC(Accepted)'라고 불리는 상황을 자주 접하게 된다. 온라인 저지에서는 내 코드가 맞았다고 하긴 하는데... 정작 코드를 작성한 본인은 해당 로직이 왜 작동하는지 이해하지 못하는 상황. 이러한 상황이 발생하는 대표적인 사례는 정당성 증명을 생략한 상태로 그리디 알고리즘
연속 속도 변화 환경에서의 최단 시간 경로 분석
본 포스트는 본인이 제작한 2025학년도 경기과학고등학교 수학II 과목 자율탐구보고서의 내용을 기반으로 작성되었습니다.
서론
공간상의 각 위치에서 이동 속도가 주어질 때, 한 점에서 다른 점으로 이동하는 최단 시간 경로를 찾는 문제는 실생활의 다양한 사례와 연계된다. 대표적으로 해변가에서 최단 구조 시간 경로를 찾는 문제는 한 직선을 기준으로 두 평면에서 이동 속도가 다를
오일러 공식을 이끌어내는 5가지 방법
Introduction
오늘은 오일러 공식을 이끌어내는 5가지 방법을 알아보도록 하자.
제목이 <오일러 공식을 증명하는 5가지 방법>이 아니라 <오일러 공식을 이끌어내는 5가지 방법>인 이유는 엄밀한 증명을 위해서는 고급 수학을 다뤄야 하기 때문이다. 그래서 수학적 엄밀함 보다는 아이디어에 초점을 맞추고 글을 읽도록 하자.
I. 테일러 급수
각
시리즈 | FA - 8. 푸리에 급수의 평균제곱수렴성
FA-2 글에서 어떤 구간에서 정의된 리만적분 가능한 함수들이 내적공간을 이룬다는 것을 얘기하며 평균제곱수렴을 언급했습니다.
그래서 오늘은 드디어 [STEIN 푸리에 해석학] 에서 소개된 푸리에급수의 평균제곱수렴성의 증명을 봅시다.
푸리에 해석 8
푸리에 급수의 평균제곱수렴성
📖Theorem - Mean Square Convergence
f가 적분가능한 함수이면
$$\frac{1}{2\pi}\int_0^{2\pi}|f(x)
제타함수의 해석적 연속
인터넷 등지 수학 관련 자료에서 이 수식을 한 번쯤은 본 적이 있을 것이다.
\[1+2+3+ \cdots = - \frac{1}{12}\]
이러한 수식은 발산하는게 당연한 급수의 값을 합리적으로 정할 수 있다는 사실을 통해 수학의 자유로움을 단적으로 보여준다. 구체적인 수학적 배경은 완전히 다르지만 발산하는 그란디의 급수의 값을 정할 수 있는 체사로합의 방법과