The Grundy Number
Introduction
어린 시절을 한국에서 보낸 독자라면 아마 '배스킨라빈스 31게임'에 대하여 들어봤을 것이다. 그래도 모르는 사람을 위해 간략히 설명하자면, 이 게임의 규칙은 다음과 같다 :
배스킨라빈스 31 게임은 숫자 1부터 시작하여 번갈아 가며 숫자를 1개에서 3개까지 외치고, 31을 먼저 말하는 사람이 지는 게임이다.
자, 필자가 이제 여러분을 위해 매우
Volume of N-ball
Introduction
Before we find out more about our topic, let's learn a little bit about the Gamma function and the Beta function.
The gamma function is defined as such:
$$\Gamma(z)=\int_{0}^{\infty}t^{z-1}e^{-t}dt$$
with integration by parts, we can see
$$\int_{0}
Utilization of The Runge-Kutta Method - Part 2
Part 1 was written a while ago, so for some readers this may be first post they are encountering on this topic. In this case, I suggest reading part 1 first.
Introduction
In the last post, we dived into the basic terms and proofs for the Runge-Kutta method. In this
Surface Area of n-sphere
Introduction
이 글에서는 n 차원 초구(hypersphere)의 겉부피를 구해볼 것이다. 나중에 열 및 통계 역학에서 나오는 식을 유도할 때 사용되기 때문에 잘 알아두도록 하자. 일단 n 차원 구의 겉부피는 다음과 같다.
💡 \[S_{n-1} = \frac{2\pi^{\frac{n}{2}}}{\Gamma\left(\frac{n}{2}\right)} R^{n-1} \]
이때, \(S_
피보나치 수열 (Fibonacci Sequence)
피보나치 수열이란?
피보나치 수열 \((F_n)_{n \geq 0}\)은 다음과 같은 점화식으로 정의될 수 있다.
\[F_0=0, \space F_1=1, \quad F_n=F_{n-1}+F_{n-2} \space \space \forall n \geq 2\]
즉, 첫 두 항을 0과 1로 시작하고, 이후 각 항은 바로 이전 두 항의
페르마의 마지막 정리와 수학적 도구들
서론 : 수학 역사상 가장 유명한 미해결 문제
나는 정말로 놀라운 증명을 발견했지만, 이 여백은 그것을 적기에는 너무 작다. - 피에르 드 페르마
1637년, 페르마는 디오판토스의 '산술' 여백에 이 문장을 남겼다. 이 짧은 메모는 수학 역사상 가장 오래된 난제 중 하나가 되어 하나의 출발점이 되었다. 이후 350년간 수많은 수학자들이
빠른 곱셈 알고리즘 - 1. 카라추바 알고리즘
알고리즘 문제 해결 분야(PS, Problem Solving)에서는 주어진 문제를 정해진 시간/공간 제약 안에 풀기 위한 여러 알고리즘이 사용된다. 특히 가장 초점을 두는 부분은 주어진 문제를 빠른 시간 안에 해결하기 위한 개선된 알고리즘을 찾는 것이며, 보통은 시간복잡도를 기준으로 알고리즘의 성능을 평가한다. 본 포스트의 1편에서는 가장 기본적인 연산인 곱셈을 빠르게