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Physics

Kepler's Laws of Planetary Motion

Kepler's Laws of Planetary Motion

서론 케플러 법칙은 천체역학에서 가장 기본적이면서도 중요한 위치를 차지하고 있다. 이 글에서는 케플러의 3가지 행성운동법칙에 대해 알아보고 수식적으로 증명해 보도록 하겠다. 우주관의 역사 중세까지 널리 받아들여지던 프톨레마이오스식 우주관은 지구를 우주의 중심으로 놓고 천체의 완전한 원운동을 전제로 하였다. 주전원, 이심원을 도입하여 행성의 역행운동을 설명하였다. 그러나 행성의 운동이 지나치게 복잡히 기술되기도 하고,

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Free Rotation of a Rigid Body

과학적으로 중요하게 사용된 개념에는 하이라이트를 하였다. Introduction 이 글을 읽기 전에 자신의 핸드폰을 특정 축을 기준으로 회전 시키며 위로 던져보자. 핸드폰은 모두 무사한가요? k, l, m 축을 기준으로 회전시키며 던져보면 각 회전마다 특징이 있다는 것을 알 수 있다. 필자의 기억이 틀리지 않았다면 (한번 믿어보자) k, l 축을 기준으로 회전시켰을 경우

Venturi Tube

Venturi Tube

Sackur-Tetrode Equation

Sackur-Tetrode Equation

⚠️이 글에서는 갑자기 처음 보는 개념들이 당연하다는 듯 사용될 수 있다. (불친절하다...) 따라서 글의 내용을 더 정확하게 이해하고 싶은 사람들은 필자가 전에 쓴 글들을 모두 읽고 오기를 바란다. (사실 필자의 모든 글들은 이 글을 위한 빌드업 이었다...) Introduction 우선... 제목에 써져 있는 이상한 등식에 대해서 더 알아보고 싶은 사람은 많이

Utilization of The Runge-Kutta Method - Part 2

Utilization of The Runge-Kutta Method - Part 2

Part 1 was written a while ago, so for some readers this may be first post they are encountering on this topic. In this case, I suggest reading part 1 first. Introduction In the last post, we dived into the basic terms and proofs for the Runge-Kutta method. In this

Surface Area of n-sphere

Surface Area of n-sphere

Introduction 이 글에서는 n 차원 초구(hypersphere)의 겉부피를 구해볼 것이다. 나중에 열 및 통계 역학에서 나오는 식을 유도할 때 사용되기 때문에 잘 알아두도록 하자. 일단 n 차원 구의 겉부피는 다음과 같다. 💡 \[S_{n-1} = \frac{2\pi^{\frac{n}{2}}}{\Gamma\left(\frac{n}{2}\right)} R^{n-1} \] 이때, \(S_

Gamma Function

Gamma Function

Introduction 이 글에서는 감마 함수에 대해서 다루기는 하지만, 나중에 쓸 글에 선행되어야 할 지식만 언급을 할 것이기 때문에, 감마 함수의 성질이나 파생된 정리에 대해서는 일절 다루지 않는다. 필자는 감마 함수의 정의만 소개할 것이다. 감마 함수는 나중에 n 차원 구의 표면적을 구할 때 유용하게 사용되기 때문에 잘 알아두도록 하자. Definition 감마