Kim Kyudong

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KSA of KAIST 25
수학 잘하고 싶어요
시리즈 | FA - 5. 등주부등식의 증명

시리즈 | FA - 5. 등주부등식의 증명

오늘은 푸리에 급수를 엄밀하게 다루는 내용 말고, 푸리에 급수를 향한 흥미와 동기를 충전하기 위해 푸리에 급수 활용하는 증명을 살펴봅니다. 이 글에선 Elias M. Stein과 Rami Sakarchi의 [STEIN 푸리에 해석학]에서 소개된 후르비츠의 등주부등식 증명을 소개하고, 구체적으로 설명합니다. 선적분의 개념을 알고 가시면 좋습니다. 이 글에서 증명하는 정리는 다음과 같습니다 📖Theorem 둘레의
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시리즈 | FA - 4. 푸리에 급수의 균등수렴

시리즈 | FA - 4. 푸리에 급수의 균등수렴

오늘은 Elias M. Stein과 Rami Sakarchi의 [STEIN 푸리에 해석학]에서 소개된 푸리에 급수가 원래의 함수로 균등수렴하는 조건에 대한 결과를 봅니다. 오늘은 푸리에 급수가 어떻게 수렴하는지에 대해 가볍게 다루면서 균등수렴이니 절대수렴이니 하기 때문에, 함수열에 대해서 어느정도 공부하고 읽으시면 이해가 훨씬 잘 되실 겁니다. 앞 글에서 앞으로 푸리에 급수가 언제 원래 급수로
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시리즈 | FA - 3. 푸리에 급수의 유일성

시리즈 | FA - 3. 푸리에 급수의 유일성

오늘은 Elias M. Stein과 Rami Sakarchi의 [STEIN 푸리에 해석학]에서 소개된 푸리에 급수의 유일성의 증명을 알아봅니다. 사실 그냥 책을 직접 읽어도 되지만, 이 글에선 최대한 자세하게 주저리 주저리 증명을 설명하려고 합니다. 유일성에 대해 얘기하기 전에 앞으로의 글들의 방향성에 대해 얘기하려 합니다. 전 글에서 $$f(x) = \sum_{n=-\infty}^{\infty}a_
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시리즈 | FA - 2. 푸리에 급수의 소개

시리즈 | FA - 2. 푸리에 급수의 소개

앞으로의 푸리에 해석 글들은 Elias M. Stein과 Rami Sakarchi의 [STEIN 푸리에 해석학] 의 내용들에 아주아주 많이 기반을 합니다. 재밌는 내용이 많으니 흥미가 있으시면 꼭 읽어보는 걸 추천 드립니다! 앞선 글에선 푸리에 급수가 무슨 이유로 생겼는지에 대해 알아봤다면, 이제는 정확하게 푸리에 급수가 뭔지, 그리고 푸리에 급수를 어떻게 생각해야 할지에 대해 얘기해보려
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시리즈 | FA - 1. 푸리에 급수의 동기

시리즈 | FA - 1. 푸리에 급수의 동기

푸리에 급수에 대해 소개하기 전에 사람 조제프 푸리에에 대해 알아봅시다. 조제프 푸리에는 1768년 3월 21에 프랑스 오세르에서 태어났습니다 그는 제단사의 아들로 태어나 아홉살의 나이에 부모를 잃습니다. 후 오세르의 주교에게 추천이 된 그는 베네딕토 수도회에서 교육을 받습니다. 마침 그의 탄생 시기를 보면 그의 젊은 시절은 프랑스 혁명(1789~1799)과 매우
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