시간복잡도
백준같은 곳에서 알고리즘을 공부하다 보면 필연적으로 시간복잡도라는 개념을 한 번쯤은 보게 된다. 단순히 어떤 알고리즘의 시간복잡도가 \(\mathcal{O}(n^2)\)라는 것을 입력의 크기가 \(n\)일 때 최악의 경우에 실행 시간이 \(n^2\)에 비례한다는 것만 알아도 알고리즘 문제를 푸는 것에는 큰 영향이 없지만, 이 글에서는 시간복잡도의 수학적 정의에 대해서
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코시 응집 판정법
💡Theorem
\( \{ a_n \}_{n=1}^{\infty}\,\,\, satisfy: \)
1. \( a_n \geq 0 \)
2. \( a_{n+1} \leq a_n \)
Than
\( \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} a_n \,\, \) converge \( \,\, \displaystyle \Leftrightarrow \sum_{m=0}^{\infty} 2^m a_{2^m} \,\, \) converge
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증명
처음으로 \( \displaystyle \sum_{m=0}^{\infty} 2^
시리즈 | FA - 6. 합성곱과 좋은 핵
오늘은 Elias M. Stein과 Rami Sakarchi의 [STEIN 푸리에 해석학] 에서 소개된 합성곱과 핵, 좋은 핵에 대해서 알아봅니다.
이 글에서 나오는 핵의 개념과 아이디어가 푸리에 급수의 수렴성과 관련된 결과를 증명하는데 아주 중요하게 쓰이게 됩니다!
푸리에 해석 6
합성곱과 좋은 핵
먼저, 합성곱에 대해 알아봅시다.
📖정의
2\(\pi\)주기 함수들 \(f\)와
Vis-Viva Equation
서론
중심에 계의 질량이 집중되어 있으며, 등속 원운동 할 때 궤도 운동 속력은 다음과 같이 구할 수 있다.
\[v=\sqrt{\frac{GM}{r}}\]
이는 상당히 유용한 결과이다. 하지만 우리가 이미 알고 있듯이, 행성의 궤도는 원이 아니라 타원이다. 태양계 행성의 대부분은 궤도가 원에 가깝기에 원으로 근사하여 궤도 운동 속력을 구하기도 한다.
시리즈 | Integration - 오늘의 적분 4
간결할수록 어려울 수 있다.
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\[ \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \{ \tan x \} dx\]
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여기서 \(\{ \}\)란 어떤 실수의 소수부분을 의미하며 엄밀히 쓰자면 다음을 만족하는 어떤 정수 \(n\)이 존재하여
\[ n \leq x < n+1 \,\,\, \Leftrightarrow \,\,\, \{ x\} = x-n \]
라 쓸 수 있다.
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그러니 일단
\[ \text{
리튬 이온 전지의 원리와 전지 수명 감소 요인
스마트폰을 쓰다 보면 배터리 수명이 감소하고 있다는 느낌을 자주 받는다. 처음에는 하루 종일 충전을 하지 않아도 쌩쌩했지만, 나중에는 1시간만 사용해도 배터리가 완전히 방전된 적도 많다.
그러면 우리 스마트폰에 내장된 배터리 수명의 수명이 왜 가면 갈수록 깎일까? 그 해답은 바로 우리가 사용하는 리튬 이온 배터리의 구조에 있다.
산화 환원 반응과 화학
General Relativity
Albert Einstein's General Theory of Relativity(GR), unveiled in 1915, completely revolutionized our understanding of gravity, moving far beyond Issac Newton's concept of a mysterious "action at a distance" force. Newton describes gravity as a force pulling objects together. Einstein, however, proposed something far