시리즈 | Quantum Chemistry - 6. 양자역학의 공리

지금까지 글 5개에 걸쳐서 플랑크의 에너지 양자화 가설부터 불확정성 원리까지 양자역학의 시작과 양자역학의 핵심 원리에 관해 알아보았다.

유클리드 기하학에서 5개의 공리가 있듯이, 이 핵심 원리들이 서로 조화를 이뤄 "양자역학의 공리"로서 양자역학을 떠받치고 있다. 오늘은 지금까지 알아보았던 내용을 정리하는 겸 해서 양자역학의 공리에 관하여 알아보자.

양자역학의 공리

양자역학의 기초를 이루는 중요한 공리는 다음과 같다.

1. 파동함수와 양자 상태: 양자역학적 상태의 정보는 물질파를 나타내는 파동함수 $\Psi$에 담겨 있으며, 이 파동함수는 양자역학의 운동방정식인 슈뢰딩거 방정식을 풀어서 구할 수 있다.
   (슈뢰딩거 방정식이 무엇인지는 다음 글에서 다룹니다.)
2. 측정​과 중첩의 원리: 양자 상태를 나타내는 파동함수는 시간 비의존 슈뢰딩거 방정식을 풀어서 나온 기본 상태들의 선형 조합으로 이루어진다. 양자 상태에 대해 측정이 이루어지면 중첩된 파동함수는 붕괴하며, 확률적으로 기본 상태들 중 하나로 결정된다. 또한, 선형 조합에서 각 상태의 계수는 확률 진폭의 의미를 가진다.
   (확률 진폭 관해서는 4편 파동함수 연습문제 5번을 참고합시다.)
3. 보른의 해석: 양자역학 파동함수의 절댓값 제곱($|\Psi | ^{2}$)은 그 위치에서 입자를 발견할 수 있는 확률밀도함수의 의미를 가진다.
4. 관측가능량: 실제로 관측될 수 있는 물리량인 관측가능량은 Hermitian 연산자의 고윳값이다.
5. 하이젠베르크 불확정성 원리: 양자역학에서는 동시에 위치와 운동량을 정확하게 측정할 수 없다.

참고 자료

• Atkins, P. W., de Paula, J., & Keeler, J., Atkins’ Physical Chemistry, 8th ed., Oxford University Press, 2018.