시리즈 | FA - 2. 푸리에 급수의 소개
앞으로의 푸리에 해석 글들은 Elias M. Stein과 Rami Sakarchi의 [STEIN 푸리에 해석학] 의 내용들에 아주아주 많이 기반을 합니다.
재밌는 내용이 많으니 흥미가 있으시면 꼭 읽어보는 걸 추천 드립니다!
앞선 글에선 푸리에 급수가 무슨 이유로 생겼는지에 대해 알아봤다면, 이제는 정확하게 푸리에 급수가 뭔지, 그리고 푸리에 급수를 어떻게 생각해야 할지에 대해 얘기해보려
시리즈 | Integration - 오늘의 적분 2
오늘이 적분은 작가 개인적으로 꽤 큰 의미를 가지고 있다. 일단 장영실 1차 합격 후 제출한 연구 증빙 자료에서 대부분의 분량을 차지한 적분 노트에서 첫 페이지를 담당하고 있는 적분이다. 그 말은 내가 대부분의 적분 기술을 익힌 채널 math 505 의 영상 중에서도 꽤 초반 부에 접한 영상이라는 뜻이다. 이러한 개인적인 사연
Buffon's Needle Problem
무한한 평면 위에 평행한 선들이 d의 간격을 두고 그어져 있다. 길이가 l인 바늘을 평면 위에 무작위로 떨어뜨린다. 바늘은 선에 걸칠 수도, 안 걸칠 수도 있다. 놀랍게도 이것으로 원주율 π를 계산할 수 있다.
원주율을 측정하는 방법은 정말 많다. 가장 전형적인 방법인 원의 둘레와 지름을 비교하는 방법과 원의 면적과 지름을 비교하는 방법
시리즈 | Integration - 오늘의 적분 1
댓글로 적분 추천
오늘의 적분이라는 이름을 달고도 매일 글이 올라오지 않는다.
처음에는 쉬운 문제로 시작해 더 어렵고 복잡한 문제들은 나중에 다루어 보자
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정석적인 가우스 적분
\[ \int_{- \infty}^{+ \infty} e^{-x^2} dx = \sqrt \pi \]
의 변형인
\[ I = \int_{- \infty}^{+ \infty} e^{-x^2} e^{- \frac{
시리즈 | FA - 1. 푸리에 급수의 동기
그 사람의 사인은 너무 많은 파이를 먹은 것이었다.
팩토리얼의 일반화는 왜 감마함수여야 하는가.
Math
순열, 반전수, 홀짝성
순열(permutation)의 반전수(inversion count)와 홀짝성(parity)은 이산수학을 하다 보면 굉장히 자주 튀어나온다. 순열이라는 개념 자체가 우리에게 매우 친숙하고 일상생활에서도 자주 보이다 보니, 이 순열들의 성질이 자주 쓰일 수밖에 없는 것 같다. 긴 서론 없이 바로 시작하자.
⚠️이 글에서는 가급적 영어를 쓰지 않기 위해 필자가 자의적으로 번역한