CS - 뫼비우스 함수
Introduction
혹시 궁금해하는 사람을 위해 미리 말해두지만, 이 뫼비우스가 아니다.
이분이다.
이름 자체는 수학 함수의 대부분이 그렇듯이 만든 사람 이름 따온 별거 아닌 것 같지만, 그 효과만큼은 대단하다. 오늘은 뫼비우스 함수, 그리고 그것을 확장한 뫼비우스 반전 공식을 살펴보자.
Before We Begin..
시작하기 전에, 함수들이 어떻게 생겼는지 정도만 알아보고 가자. 뫼비우스
시리즈 | FA - 4. 푸리에 급수의 균등수렴
오늘은 Elias M. Stein과 Rami Sakarchi의 [STEIN 푸리에 해석학]에서 소개된 푸리에 급수가 원래의 함수로 균등수렴하는 조건에 대한 결과를 봅니다. 오늘은 푸리에 급수가 어떻게 수렴하는지에 대해 가볍게 다루면서 균등수렴이니 절대수렴이니 하기 때문에, 함수열에 대해서 어느정도 공부하고 읽으시면 이해가 훨씬 잘 되실 겁니다.
앞 글에서 앞으로 푸리에 급수가 언제 원래 급수로
시리즈 | FA - 3. 푸리에 급수의 유일성
오늘은 Elias M. Stein과 Rami Sakarchi의 [STEIN 푸리에 해석학]에서 소개된 푸리에 급수의 유일성의 증명을 알아봅니다. 사실 그냥 책을 직접 읽어도 되지만, 이 글에선 최대한 자세하게 주저리 주저리 증명을 설명하려고 합니다.
유일성에 대해 얘기하기 전에 앞으로의 글들의 방향성에 대해 얘기하려 합니다.
전 글에서
$$f(x) = \sum_{n=-\infty}^{\infty}
Pollard's Rho Algorithm
❗이 글에는 Miller-Rabin 소수판별법에 대한 선행 지식이 필요합니다. 혹 이에 대해 잘 모르는 독자들은 임한결 작가의 Miller-Rabin 소수판별법에 관한 글을 읽어보는 것을 추천합니다.
Introduction
소인수분해. 개념만 들어서는 중학교 1학년때 잠시 배우고 지나간, 굳이 수학의 길로 들어서지 않는다면 영원히 모르고 살아도 될 것 같은 느낌이 드는 개념이다. 혹여나 이런 생각을 하는
시리즈 | FA - 2. 푸리에 급수의 소개
앞으로의 푸리에 해석 글들은 Elias M. Stein과 Rami Sakarchi의 [STEIN 푸리에 해석학] 의 내용들에 아주아주 많이 기반을 합니다.
재밌는 내용이 많으니 흥미가 있으시면 꼭 읽어보는 걸 추천 드립니다!
앞선 글에선 푸리에 급수가 무슨 이유로 생겼는지에 대해 알아봤다면, 이제는 정확하게 푸리에 급수가 뭔지, 그리고 푸리에 급수를 어떻게 생각해야 할지에 대해 얘기해보려
시리즈 | Integration - 오늘의 적분 2
오늘이 적분은 작가 개인적으로 꽤 큰 의미를 가지고 있다. 일단 장영실 1차 합격 후 제출한 연구 증빙 자료에서 대부분의 분량을 차지한 적분 노트에서 첫 페이지를 담당하고 있는 적분이다. 그 말은 내가 대부분의 적분 기술을 익힌 채널 math 505 의 영상 중에서도 꽤 초반 부에 접한 영상이라는 뜻이다. 이러한 개인적인 사연
Buffon's Needle Problem
무한한 평면 위에 평행한 선들이 d의 간격을 두고 그어져 있다. 길이가 l인 바늘을 평면 위에 무작위로 떨어뜨린다. 바늘은 선에 걸칠 수도, 안 걸칠 수도 있다. 놀랍게도 이것으로 원주율 π를 계산할 수 있다.
원주율을 측정하는 방법은 정말 많다. 가장 전형적인 방법인 원의 둘레와 지름을 비교하는 방법과 원의 면적과 지름을 비교하는 방법