Appendix

양자화학 시리즈 8편 고유 상태와 양자 중첩 글의 연습문제입니다. 1. 다음 고유상태와 관련된 명제를 증명하시오. 비축퇴 스펙트럼을 갖는 서로 다른 두 Hermitian 연산자 $\hat{Q}$와 $\hat{R}$에 대해, $\hat{Q}$의 모든 고유 상태가 $\hat{R}$의 고유 상태일 필요충분조건은 $[\hat{Q}, \hat{R}] = 0$이다. (단, 비축퇴

양자화학 시리즈 6.1편 슈뢰딩거 방정식과 에렌페스트 정리 연습문제의 해설입니다. 1. 상수 L과 자연수 n에 대해, 에너지가 $E_{n} = \frac{n ^{2} \pi ^{2} \hbar ^{2}}{2mL ^{2}}$이고 퍼텐셜이 0인 구간 $0 \le x \le L$에서 움직이는 어떤 자유 입자 고유 상태 파동함수의 공간항이 $\psi_{n} (x) = \sqrt{

양자화학 5.1편 하이젠베르크 불확정성 원리 연습문제의 Solution입니다. 1. 양성자의 위치를 $1.00\times 10 ^{-11} \, \mathrm{m}$의 불확정도로 측정하였을 때, 다음 물음에 답하시오. (단, 이 문제에서 상대론적 효과는 무시하시오.) 1. 양성자의 위치를 측정한 그 순간의 양성자 속력의 불확정성을 구하시오. 2. 양성자의 위치를 측정한 지 1.00초 후의 양성자

양자화학 4편 파동함수와 연산자 연습문제의 Solution입니다. 1. 다음이 행실 좋은 파동함수인지 판별하시오. 그리고, 행실 좋은 파동함수인 경우 규격화 상수를 곱해 그 파동함수를 규격화하시오. 1. $y=\mathrm{sech} x$ 2. $y=|x|$ 3. $y = \mathrm{sin} x$ 4. $y = e ^{-x ^{2}}$ (단, $\int_{-\infty} ^{\infty} e ^{-ax ^{2}} dx = \sqrt{