Appendix

양자화학 시리즈 8편 고유 상태와 양자 중첩 글의 연습문제입니다. 1. 다음 고유상태와 관련된 명제를 증명하시오. 비축퇴 스펙트럼을 갖는 서로 다른 두 Hermitian 연산자 $\hat{Q}$와 $\hat{R}$에 대해, $\hat{Q}$의 모든 고유 상태가 $\hat{R}$의 고유 상태일 필요충분조건은 $[\hat{Q}, \hat{R}] = 0$이다. (단, 비축퇴

양자화학 시리즈 6.1편 슈뢰딩거 방정식과 에렌페스트 정리 연습문제의 해설입니다. 1. 상수 L과 자연수 n에 대해, 에너지가 $E_{n} = \frac{n ^{2} \pi ^{2} \hbar ^{2}}{2mL ^{2}}$이고 퍼텐셜이 0인 구간 $0 \le x \le L$에서 움직이는 어떤 자유 입자 고유 상태 파동함수의 공간항이 $\psi_{n} (x) = \sqrt{

양자화학 5.1편 하이젠베르크 불확정성 원리 연습문제의 Solution입니다. 1. 양성자의 위치를 $1.00\times 10 ^{-11} \, \mathrm{m}$의 불확정도로 측정하였을 때, 다음 물음에 답하시오. (단, 이 문제에서 상대론적 효과는 무시하시오.) 1. 양성자의 위치를 측정한 그 순간의 양성자 속력의 불확정성을 구하시오. 2. 양성자의 위치를 측정한 지 1.00초 후의 양성자

양자화학 4편 파동함수와 연산자 연습문제의 Solution입니다. 1. 다음이 행실 좋은 파동함수인지 판별하시오. 그리고, 행실 좋은 파동함수인 경우 규격화 상수를 곱해 그 파동함수를 규격화하시오. 1. $y=\mathrm{sech} x$ 2. $y=|x|$ 3. $y = \mathrm{sin} x$ 4. $y = e ^{-x ^{2}}$ (단, $\int_{-\infty} ^{\infty} e ^{-ax ^{2}} dx = \sqrt{

양자화학 3편 물질의 파동성 연습문제 Solution입니다! 1. 질량이 $150 \, \mathrm{g}$인 야구공이 $130 \,\mathrm{km/h}$의 속도로 날아가고 있다. 이 야구공의 드 브로이 파장을 구하고, 날아가는 야구공의 파동성을 느낄 수 없는 이유를 구한 값을 바탕으로 설명하시오. 답) $1.22\times 10 ^{-34} \, \mathrm{m}$, 드 브로이 물질파 파장이