오일러 공식을 이끌어내는 5가지 방법
Introduction
오늘은 오일러 공식을 이끌어내는 5가지 방법을 알아보도록 하자.
제목이 <오일러 공식을 증명하는 5가지 방법>이 아니라 <오일러 공식을 이끌어내는 5가지 방법>인 이유는 엄밀한 증명을 위해서는 고급 수학을 다뤄야 하기 때문이다. 그래서 수학적 엄밀함 보다는 아이디어에 초점을 맞추고 글을 읽도록 하자.
I. 테일러 급수
각
상자 속 입자 문제 | Particle in a Box
❗이 글을 이해하기 위해서는 슈뢰딩거 방정식을 알고 있어야 합니다. 잘 모른다면 이 글을 꼭 한번 쭉 읽고 오세요~!
양자역학이란 미시 세계의 물질 작용을 파동함수를 활용해 탐구하는 학문으로, 우리에겐 매우 추상적이고 어렵게 느껴지는 분야다. 그러나, 양자역학적 도구를 활용한다면 의외로 우리 삶 중 기존 모델로 설명이 안되는 현상이 쉽게 설명되기도 해, 양자역학을
Schrödinger Equation | 슈뢰딩거 방정식
Buckingham \(\pi\) theorem
버킹엄 파이 정리는 차원 분석을 하는데 사용되는 주요한 정리이다.
Buckingham $\pi$ theorem
$n$ 개의 변수로 이루어진 어떤 물리 법칙이 $k$ 개의 기본 차원에 의존한다면, 이 법칙은 $(n − k)$ 개의 무차원군(dimensionless group, $\pi$-group)으로 표현될 수 있다.
수학적으로 표현한다면,
$n$ 개의 독립 변수인 물리량 $q_i$ 가 다음과 같은
인공위성 궤도
Introduction
인공위성 궤도의 선택은 위성이 무엇을 관측하고, 누구와 통신하며, 얼마나 오랫동안 임무를 수행할 수 있을지를 결정한다. 이는 천체역학의 법칙, 임무 목표, 그리고 경제적 현실 사이의 복잡한 최적화 문제이다.
모든 위성 궤도는 그 크기, 모양, 공간적 방향을 정의하는 '케플러 궤도 요소(Keplerian elements)'에 의해 기술된다. 이 중에서도 궤도를
Vis-Viva Equation
서론
중심에 계의 질량이 집중되어 있으며, 등속 원운동 할 때 궤도 운동 속력은 다음과 같이 구할 수 있다.
\[v=\sqrt{\frac{GM}{r}}\]
이는 상당히 유용한 결과이다. 하지만 우리가 이미 알고 있듯이, 행성의 궤도는 원이 아니라 타원이다. 태양계 행성의 대부분은 궤도가 원에 가깝기에 원으로 근사하여 궤도 운동 속력을 구하기도 한다.
General Relativity
Albert Einstein's General Theory of Relativity(GR), unveiled in 1915, completely revolutionized our understanding of gravity, moving far beyond Issac Newton's concept of a mysterious "action at a distance" force. Newton describes gravity as a force pulling objects together. Einstein, however, proposed something far