Math

시리즈 | FA - 9. 푸리에 급수의 점별수렴

시리즈 | FA - 9. 푸리에 급수의 점별수렴

오늘은 Rudin의 [Principle of Mathematical Analysis]에서 소개된 푸리에 급수가 점별수렴하는 조건에 대해 봅니다. 앞선 글들에서 확인한 푸리에 급수의 수렴성은 다음과 같습니다: FA-4: 함수들이 매끄러우면 매끄러울수록 푸리에 급수가 원래 함수로 잘 수렴한다. (푸리에 계수의 합이 절대수렴하면 그 함수의 푸리에 급수는 함수가 연속인 점들에서 원래 함수로 수렴한다. 이때, 푸리에 계수의 감쇄는

사원수(Quaternion)란 무엇인가?

사원수(Quaternion)란 무엇인가?

사원수가 무엇인지 알아보자.

수학적 정의의 직관성과 추상성 잡담

수학적 정의의 직관성과 추상성 잡담

[Stein Real Analysis]를 꺼내 읽다보니 해석학에선 open set의 개념을 중요하게 다룬다는 사실을 새삼 느끼게 되었다. Compactness의 정의인 'Every open cover has finite subcover'만 봐도 그렇다. \( \{O_i\}_{i \in I} \) are open and \(\displaystyle E \subset \bigcup_{i \in I} O_i \) \(E\) is compact iff

Dual Space & Transpose의 기하적 해석

Dual Space & Transpose의 기하적 해석

전치도 사상이다

Linear sieve(선형 체)

Linear sieve(선형 체)

PS에서 소수를 다루는 문제는 자주 등장한다. 처음에는 에라토스테네스의 체만 익혀도 대부분의 문제를 해결할 수 있다. 실제로도 소수 판정이나 소수 목록 생성 정도라면 그것만으로 충분한 경우가 많다. 그런데 조금 더 다양한 수론 문제를 접하다 보면 단순히 “소수를 구하는 것”만으로는 부족한 순간이 생긴다. 예를 들어 어떤 수의 최소 소인수를 빠르게 알고

시리즈 | KNOT THEORY - 1. Knot

시리즈 | KNOT THEORY - 1. Knot

매듭의 정의와 종류

(diagrams in category theory)

시리즈 | Category Theory - 1. 범주의 정의와 예시

수학적 구조의 뼈대, 범주론(Category Theory) 입문하기