Invertibility의 필요충분조건
수2 수업을 듣다 보면 $n \times n$ 행렬 $A$에 대해 $\det(A)\ne 0$와 역행렬의 존재는 동치라는 것을 알 수 있다. 이 외에도 선형대수학에 더욱 깊게 들어가면 아이겐 밸류로 $0$을 갖지 않는 것과 커널이 $\{0\}$이라는 것 또한 이와 동치이다. 필자는 지금까지 그냥 이를 받아들이고 살았는데, 이제
Logicae Summit 2026 - 가상매듭 불변량 계산 프로그램
지난 Logicae Summit 2026에서 우리 팀(이진하, 이준석, 김효섭, 이도열)은 〈가상매듭이론 - H-polynomial 및 불변량 계산 알고리즘 구현〉을 발표했다. 다같이 준비하면서 즐거웠던 경험이었다.
튜링 테스트
AI는 지능이 있는가
사원수(Quaternion)란 무엇인가?
사원수가 무엇인지 알아보자.
시리즈 | FA - 9. 푸리에 급수의 점별수렴
오늘은 Rudin의 [Principle of Mathematical Analysis]에서 소개된 푸리에 급수가 점별수렴하는 조건에 대해 봅니다.
앞선 글들에서 확인한 푸리에 급수의 수렴성은 다음과 같습니다:
FA-4: 함수들이 매끄러우면 매끄러울수록 푸리에 급수가 원래 함수로 잘 수렴한다.
(푸리에 계수의 합이 절대수렴하면 그 함수의 푸리에 급수는 함수가 연속인 점들에서 원래 함수로 수렴한다. 이때, 푸리에 계수의
수학적 정의의 직관성과 추상성 잡담
[Stein Real Analysis]를 꺼내 읽다보니 해석학에선 open set의 개념을 중요하게 다룬다는 사실을 새삼 느끼게 되었다. Compactness의 정의인 'Every open cover has finite subcover'만 봐도 그렇다.
\( \{O_i\}_{i \in I} \) are open and \(\displaystyle E \subset \bigcup_{i \in I} O_i \)
\(E\) is compact iff
Dual Space & Transpose의 기하적 해석
전치도 사상이다